Index: b/urllib3/util/ssl_.py
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--- a/urllib3/util/ssl_.py
+++ b/urllib3/util/ssl_.py
@@ -299,6 +299,8 @@ def ssl_wrap_socket(sock, keyfile=None,
             if e.errno == errno.ENOENT:
                 raise SSLError(e)
             raise
+    elif cert_reqs != ssl.CERT_NONE and hasattr(context, 'set_default_verify_paths'):
+        context.set_default_verify_paths()
 
     if certfile:
         context.load_cert_chain(certfile, keyfile)